1.引言
全球電動汽車產業飛速發展，電池儲能系統在電力系統的應用也日益廣泛，這使得電池充電裝置成為研究熱點[1]。兩級式AC-DC-DC變換器具有控制靈活，能同時兼顧電池充電性能和電網電能質量的優點，廣泛應用于電池充電場合[2]，其系統結構如圖1所示。
如圖1所示，單相AC-DC變換器的瞬時輸出功率中含有兩倍電網頻率的交流分量[3]，這個脈動頻率會對DC-DC變換器的輸出造成影響[4]。文獻[5]基于DC-DC變換器線***流小信號模型研究了低頻紋波的產生及傳遞機理。文獻[6]在文獻[5]的基礎上，提出了一種基于電流反向增益傳遞函數的方法來分析電流低頻紋波問題。
電池對充電電壓精度要求很高[7]。因此，在前級為單相的兩級式AC-DC-DC變換系統中，必須對二倍頻紋波進行抑制，以保證輸出電壓的高精度和低紋波。文獻[6]總結了對兩級式AC-DC-DC變換器進行協調控制抑制二倍頻功率波動的方法，包括：(1)由第三方儲能裝置提供二倍頻脈動功率[8]，這種方法增加了變換器和電路端口，使電路本身和控制均較為復雜，也增加了系統的體積和成本。(2)由電池提供，文獻[9]通過約束燃料電池輸出阻抗來滿足較嚴格的紋波限制，實際應用有一定局限性。(3)允許該脈動功率出現在中間直流母線，由儲能元件提供。方式(3)可分為無源和有源兩類，文獻[10]中采用較大的電解電容來平滑母線電壓波動，增加了系統體積和重量。文獻[11]在電路中插入LC 諧振網絡，用于平衡脈動功率，可以有效減小中間母線電容值，但由于加入了額外電感，系統體積和重量仍會受限。文獻[5]中采用平均電流控制對DC末端電流二次紋波進行了抑制，但紋波抑制效果依賴于變換器控制帶寬的設計[6]。
本文基于信號調制解調的思想，以LLC 諧振變換器為研究對象，分析了二次紋波電壓在DC-DC變換器中的傳遞機理。采用了PI+PR控制器對LLC 諧振變換器輸出電壓的二次紋波進行了抑制，使輸出電壓整體紋波幅值減小，從而能夠在不增加直流母線電容的前提下，改善了電池充電電壓質量。
2.LLC諧振變換器中二次紋波的傳遞
全橋LLC諧振變換的電路結構如圖2所示。其中，vdc為直流母線電壓，v2為直流母線上的二次紋波，vo為輸出電壓。Lr和Cr分別為諧振電感和諧振電容。T為降壓變壓器，其變比為np: ns1: ns2，其中ns1= ns2, Lm是變壓器勵磁電感。S1，S2，S3和S4為開關管，D1和D2為輸出整流二極管。Co為輸出濾波電容。Ro為電阻負載。
1.1 開關網絡對二次紋波的影響
設LLC諧振變換器的直流母線上二次紋波電壓的表達式為：
可見直流母線上的二次紋波會對輸出電壓造成較大影響。電池對充電電壓精度和紋波要求較高，以鋰電池為例，1%的充電終止電壓誤差將會導致壽命變化1/3，容量變化8%[7]，這就對充電裝置的輸出電壓精度和紋波提出了較高要求。
為抑制輸出電壓上的二次紋波，控制器應能夠較好地抗直流母線上二次紋波的擾動，這就要求控制器對二次紋波有足夠的增益。PI控制無法很好地對二次紋波進行抑制，本文采用在原有PI控制器基礎上加入PR控制的方法來抑制輸出側二次紋波。
其中Vo為輸出電壓，ΔVo為輸出電壓紋波紋波峰峰值，則ΔVo / 2為紋波幅值。
采用Saber軟件搭建圖2所示電路的模型進行仿真，在直流母線上串聯了幅值為10V，頻率為100Hz的交流電壓源以模擬二次紋波。
為驗證前面分析的二次紋波電壓傳遞關系，首先進行開環仿真。LLC電路的諧振參數是按照開關頻率等于諧振頻率時達到額定輸出電壓來設計的，因此可以認為額定輸出時M(fs)近似為1。圖6所示為輸出電壓為額定時的直流母線電壓和輸出電壓波形及對應的FFT分析，其中，FFT分析給出的是不同頻率信號的幅值。
由輸出電壓的FFT分析得到，二次紋波的幅值為2.12V，比計算得到的1.71V大。造成差異的原因是由于在分析過程中做了一些近似假設，實際二次紋波幅值應比理論計算值偏大。
為驗證PR控制對二次紋波的抑制效果，分別進行PI控制和PI+PR控制的仿真，得到輸出電壓的波形及其FFT分析如圖7所示。
由閉環結果可看出，PI控制的輸出電壓紋波幅值為1.81V，紋波百分比為2.26%，不滿足要求。PI控制對交流信號不能做到無靜差跟蹤，因此PI控制器二次紋波的抑制效果不明顯。PI+PR控制的輸出電壓紋波幅值為0.64V，紋波百分比為0.80%，滿足要求。利用FFT工具進行分析可知，PI控制輸出電壓中二次紋波分量的幅值為1.81V，PI+PR控制輸出電壓中二次紋波分量的幅值為0.12V？梢，PI+ PR控制可有效地抑制LLC諧振變換器輸出電壓的二次紋波，從而使總的輸出電壓紋波系數達到要求。
5.結論
(1)基于信號調制解調的思想，研究了二次紋波電壓在LLC諧振變換器中的傳遞機理，分析了開關網絡，諧振網絡，整流網絡和輸出濾波對二次紋波的影響，并推導了定量關系表達式。
(2)采用PI+PR控制，增強了控制器對二次紋波的康擾動能力，對輸出電壓二次紋波具有明顯抑制效果，使輸出電壓紋波系數滿足要求。
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